暇なら論理・数学パズルやろうぜ

1 : 2021/09/17(金) 15:42:56.287 ID:ybjXC6DA0
13枚の金貨の中に重さの違う偽物が1枚紛れ込んでいる(重いか軽いかは不明)
天秤を3回使って偽物を特定しろ

これだと簡単すぎるので、以下の条件もつける
・天秤にどの金貨を乗せるかは事前に決めておかなければならない

2 : 2021/09/17(金) 15:43:20.172 ID:EBKKYG6a0
3
3 : 2021/09/17(金) 15:43:21.730 ID:z5JqoKgA0
クソ有名なやつじゃん
6 : 2021/09/17(金) 15:46:23.140 ID:ybjXC6DA0
>>3
俺も有名じゃないの解きたい
4 : 2021/09/17(金) 15:44:27.129 ID:tBuc3HlJr
これ実は4回でもいけるんだよな
5 : 2021/09/17(金) 15:45:09.965 ID:5/SGV+Ag0
5回でも行けるらしい
7 : 2021/09/17(金) 15:49:09.832 ID:iOM99sima
あなたはオークと女騎士とショタを連れて旅をしています
8 : 2021/09/17(金) 15:49:20.728 ID:WvtG4Mqyr
クッキンガーとガッツマンはもうどのスレでも無視でいい気がするわ
9 : 2021/09/17(金) 15:51:28.742 ID:ybjXC6DA0
20人の囚人に赤か白の帽子を確率1/2で被らせる
囚人たちは自分の帽子は見えないが他人の帽子は全て見えている
各囚人には回答しないかを選択するチャンスが同時に一度だけ与えられる
回答する囚人が1人以上いてかつ全員が正解場合のみ囚人は全員釈放される
囚人同士は作戦を立てた後は一切意思疎通ができないとする
回答する囚人は回答する人数も知る事ができないとする

問︰囚人たちが9割以上の確率で釈放される作戦を立てろ

13 : 2021/09/17(金) 15:57:12.899 ID:iOM99sima
>>9
なんかどっかで見た気がするな
前の帽子がわかってるはずの
後ろの奴が答えられないなら
的な類推が入ってたような
10 : 2021/09/17(金) 15:53:29.529 ID:ba+Y9ZMZ0
回答ってなにを?
11 : 2021/09/17(金) 15:53:47.921 ID:ybjXC6DA0
>>10
自分の帽子の色
12 : 2021/09/17(金) 15:53:51.156 ID:xjN12xQAp
とてもきれい好きな女性がいます。

彼女は毎日清潔なシャツに着替えますが、洗濯が嫌いなので毎週日曜日にクリーニング店に行き1週間分のシャツのクリーニングを依頼します。
またその時、前週クリーニングを依頼した分を受け取っています。

彼女がこのサイクルで生活するためには、最低何枚のシャツを持っている必要があるでしょうか。

14 : 2021/09/17(金) 15:57:51.159 ID:ybjXC6DA0
99人の囚人が1~100の帽子を被っている
使っていない帽子1つの番号は囚人には伝えない
各囚人は自分の帽子の番号は見えないが他人の帽子の番号は全て把握している
囚人たちは自分の帽子の番号を予想して同時に言う
全員が正解した場合のみ囚人は全員釈放される

問︰助かる確率を最大化しろ

17 : 2021/09/17(金) 16:05:46.847 ID:kG41X7yf0
>>14
1から100まで1列に並ぶことにして自分の番号だと思うところに行って貰えば良いじゃん
空き番号の位置には殺到するからそれで分かるよやったね
39 : 2021/09/17(金) 18:43:32.856 ID:lOWnCFG1a
>>14
まず囚人に1から99まで番号を振っておく
また仮想的な100人目が使っていない番号の帽子をかぶっていると考える
このとき最初に振った番号順に帽子を並べた数列が偶置換となるように自分の番号を選べば良い
40 : 2021/09/17(金) 18:44:12.206 ID:ybjXC6DA0
>>39
正解
15 : 2021/09/17(金) 15:57:57.733 ID:Dpa6rFwzr
8から16まで休み
22 : 2021/09/17(金) 16:51:30.781 ID:ybjXC6DA0
アリスとボブは以下のルールを守りながら交互に2つの異なる実数を宣言していく

・1ターン目はアリスが0と1を宣言する
・nターン目にaとbが宣言された時、n+1ターン目にはaとbの間にある実数の組を宣言する

これを無限に繰り返す

ある有理数xが存在してどの宣言に対してもxが宣言した2つの実数の間にある場合アリスの勝利、そうでない時はボブの勝利とする

このゲームは両者とも最善を尽くした時どちらが勝つか

41 : 2021/09/17(金) 19:16:15.447 ID:lOWnCFG1a
>>22
アリスは2n+1ターン目にはk/nの形で書ける有理数を含まない様に区間を絞っていけば、最終的には全ての有理数を除外出来るのでアリスが勝つ
23 : 2021/09/17(金) 16:51:35.297 ID:gvFBHp0/r
お客様
24 : 2021/09/17(金) 17:11:28.751 ID:+ej5Q/E00
・まず13ヶ所載せる場所がある天秤をつくる(すべてが同じ重さの時に釣り合う)
・それぞれに1枚ずつ載せる
・偽物が軽かったら上がり、重かったら下がる(奇数なので区別がつく)
25 : 2021/09/17(金) 17:12:49.077 ID:ybjXC6DA0
>>24
天秤は乗せる場所が2つしかないものとする
26 : 2021/09/17(金) 17:36:36.417 ID:ybjXC6DA0
あげ
27 : 2021/09/17(金) 17:45:17.800 ID:CbNzByuzd
手で持って確かめればいいので0回
28 : 2021/09/17(金) 18:01:16.301 ID:ybjXC6DA0
>>27
天秤以外で重さを確かめる行為はNG
29 : 2021/09/17(金) 18:07:14.661 ID:CbNzByuzd
マジレスすると4回な
30 : 2021/09/17(金) 18:15:16.843 ID:ybjXC6DA0
>>29
3回で出来る
31 : 2021/09/17(金) 18:23:31.482 ID:+ej5Q/E00
1回目 左右同時に1枚づつ載せていき、途中バランスが崩れた時に載せた2枚を選び出す。もし計12枚載せてもバランスが取れていたら残りの1枚が偽物
2回目 選び出した2枚のうちの1枚と、他の11枚のうちの1枚を天秤に載せる。バランスが取れていたら選び出したほうの残りの1枚が偽物、バランスが取れなかったら選び出した2枚のうちの天秤に載せたほうが偽物
32 : 2021/09/17(金) 18:27:17.217 ID:ybjXC6DA0
>>31
1枚ずつ乗せていき←乗せるたびに測定1回とカウントされる
33 : 2021/09/17(金) 18:31:39.447 ID:+ej5Q/E00
1回目 左右同時に6枚づつ載せ、左右同時に1枚ずつ抜いていく。バランスが取れたときに抜いた2枚を選び出す。最初からバランスが取れていたら残りの1枚が偽物
2回目 選び出した2枚のうちの1枚と、他の11枚のうちの1枚を天秤に載せる。バランスが取れていたら選び出したほうの残りの1枚が偽物、バランスが取れなかったら選び出した2枚のうちの天秤に載せたほうが偽物
35 : 2021/09/17(金) 18:33:25.403 ID:ybjXC6DA0
>>33
抜いていく度に測定1回とカウントされる
38 : 2021/09/17(金) 18:36:23.762 ID:+ej5Q/E00
載せて下ろして載せて下ろして載せて
計5回じゃん

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