高校数学:1回あたり1/nの与ダメージ、当たる確率がpの攻撃をn回行うときのダメージ期待値の最大値は?

1 : 2021/09/28(火) 09:25:29.516 ID:/iwEXLuvd
2 : 2021/09/28(火) 09:26:44.552 ID:R9XYCW/qd
114154%
3 : 2021/09/28(火) 09:26:54.159 ID:r3K02+zP0
期待値の最大値ってなんだよ
5 : 2021/09/28(火) 09:27:32.722 ID:/iwEXLuvd
>>3
期待値をnの関数として見たときの最大値
9 : 2021/09/28(火) 09:28:49.533 ID:Unl96PTo0
>>5
当たる確率pは無視して100%当たった場合を仮定しろってこと?
13 : 2021/09/28(火) 09:30:39.396 ID:/iwEXLuvd
>>9
pは定数として考える
期待値はnにのみ従属する変数として見る
15 : 2021/09/28(火) 09:31:23.064 ID:Unl96PTo0
>>13
じゃあ最大値ってなんなんだよ
4 : 2021/09/28(火) 09:27:23.750 ID:VK+aXuyG0
平均値の最大値
6 : 2021/09/28(火) 09:27:59.048 ID:ZRKX/+/l0
p
10 : 2021/09/28(火) 09:28:58.977 ID:/iwEXLuvd
>>6
正解
12 : 2021/09/28(火) 09:30:06.206 ID:b+lFPXgka
>>10
最大値ならp関係ない
18 : 2021/09/28(火) 09:31:49.720 ID:/iwEXLuvd
>>12
言葉が足りなかったな
pは定数で
pも変数なら1だね
7 : 2021/09/28(火) 09:28:43.516 ID:Km6grHNp0
pにしかならない気がします。
8 : 2021/09/28(火) 09:28:46.442 ID:Lzmuf10pa
なろうに混ぜ込んだ参考書作ったら売れそう
11 : 2021/09/28(火) 09:29:16.972 ID:7DrMSHk00
nは最小いくつなの
14 : 2021/09/28(火) 09:31:02.499 ID:ieqd9Ia3M
解がpなら攻撃回数が0の時0より大きくなるからおかしくね
与ダメージの式がおかしいだろ
19 : 2021/09/28(火) 09:33:05.222 ID:/iwEXLuvd
>>14
0のときは0除算になるから定義不可なはず
16 : 2021/09/28(火) 09:31:29.970 ID:z/MqRUKvd
頭悪いやつが問題作るとこうなるのか
17 : 2021/09/28(火) 09:31:48.653 ID:ZRKX/+/l0
お前らやっぱりただのイキりカスなんだな
nが大きくなれば期待値が小さくなるのは明らかじゃん
そんな明らかなことも分からないのにつまんねーケチを付けようとして失敗してる
20 : 2021/09/28(火) 09:33:28.693 ID:Km6grHNp0
>>17
nが大きくなっても期待値はpじゃないですか?
22 : 2021/09/28(火) 09:34:39.323 ID:ZRKX/+/l0
>>20
nを大きくしたとき期待値が大きくなる可能性がないことは明らか
それ以上考える価値もない
24 : 2021/09/28(火) 09:35:13.403 ID:JNig1Jawp
>>22
負けててワロタ
27 : 2021/09/28(火) 09:36:33.873 ID:/iwEXLuvd
>>24
負けてないぞ
26 : 2021/09/28(火) 09:35:44.864 ID:7DrMSHk00
>>22
雑魚ちゃん(´;ω;`)
28 : 2021/09/28(火) 09:36:55.550 ID:5VB4pAhBr
>>22
ろくに数学勉強したことないとこんなふうに自分の直感だけを頼って思考放棄しちゃうんだよね
どこにも論理がない
30 : 2021/09/28(火) 09:37:12.731 ID:Km6grHNp0
>>22
>nが大きくなれば期待値が小さくなるのは明らかじゃん

私はここにツッコミを入れています。

31 : 2021/09/28(火) 09:40:44.336 ID:/iwEXLuvd
>>30
微分係数が常に負なので期待値は単調減少
32 : 2021/09/28(火) 09:43:04.980 ID:ZRKX/+/l0
>>30
いや明らかだよね?
p^nの確率でしか与ダメ1にならないんだから
お前もつまんねーケチつけようとしてそれすら失敗するダセー奴
33 : 2021/09/28(火) 09:44:59.445 ID:/iwEXLuvd
>>32
そのとおり
簡潔で良いね
21 : 2021/09/28(火) 09:34:06.873 ID:6kofGykL0
p>0なら全部当たって(1/n)×n=1だよね
23 : 2021/09/28(火) 09:35:00.395 ID:/iwEXLuvd
ちなみに期待値は(1-(1-p^n))/nね
nで微分するとd((1-nlog(1-p))(1-p)^n-1)/(n^2)
25 : 2021/09/28(火) 09:35:24.219 ID:7DrMSHk00
>>23
日本語でおけ
29 : 2021/09/28(火) 09:37:04.182 ID:/iwEXLuvd
>>23
これ間違えた
期待値は正しくは(1-(1-p)^n)/n

コメント

タイトルとURLをコピーしました